簡約 log_{4}(48)-1/2 log_{4}(9)

解

簡約

lo g_{4} (48) - \frac{1}{2} lo g_{4} (9)

2

解答ステップ

lo g_{4} (48) - \frac{1}{2} lo g_{4} (9)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- \frac{1}{2} lo g_{4} (9) = - lo g_{4} (9^{\frac{1}{2}})

= lo g_{4} (48) - lo g_{4} (9^{\frac{1}{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{4} (48) - lo g_{4} (9^{\frac{1}{2}}) = lo g_{4} (\frac{48}{9 ^{\frac{1}{2}}})

= lo g_{4} (\frac{48}{9 ^{\frac{1}{2}}})

\frac{48}{9 ^{\frac{1}{2}}} = 4^{2}

= lo g_{4} (4^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a^{b}) = b

= 2