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z^6+3z^3-4=0

解

z^{6} + 3 z^{3} - 4 = 0

解

z = 1, z = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, z = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i, z = - 34, z = \frac{1}{3 2} - \frac{3}{3 2} i, z = \frac{1}{3 2} + \frac{3}{3 2} i

解答ステップ

z^{6} + 3 z^{3} - 4 = 0

equationを

u = z^{3}

と以下で書き換える:

u^{2} = z^{6}

u^{2} + 3 u - 4 = 0

解く

u^{2} + 3 u - 4 = 0 : u = 1, u = - 4

u = 1, u = - 4

再び

u = z^{3}

に置き換えて以下を解く:

z

解く

z^{3} = 1 : z = 1, z = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, z = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

解く

z^{3} = - 4 : z = - 34, z = \frac{1}{3 2} - \frac{3}{3 2} i, z = \frac{1}{3 2} + \frac{3}{3 2} i

解答は

z = 1, z = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} i, z = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i, z = - 34, z = \frac{1}{3 2} - \frac{3}{3 2} i, z = \frac{1}{3 2} + \frac{3}{3 2} i

グラフ

人気の例

x^4-2x^3+8x^2-32x-128=0

x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 32 x - 128 = 0

x^3-16x^2+55x+72=0

x^{3} - 16 x^{2} + 55 x + 72 = 0

-x^4-8x^3+20x^2=0

- x^{4} - 8 x^{3} + 20 x^{2} = 0

根 x^3-2x^2-5x+6

roo t s x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 6

x^3-10x^2+32x-32=0

x^{3} - 10 x^{2} + 32 x - 32 = 0