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solvefor a,a^4= 4/3 a^2b+4/9 b^2

Solución

resolver para

a, a^{4} = \frac{4}{3} a^{2} b + \frac{4}{9} b^{2}

Solución

a = \frac{2 ( 1 + 2 ) b}{3}, a = - \frac{2 ( 1 + 2 ) b}{3}, a = \frac{2 ( 1 - 2 ) b}{3}, a = - \frac{2 ( 1 - 2 ) b}{3}

Pasos de solución

a^{4} = \frac{4}{3} a^{2} b + \frac{4}{9} b^{2}

Encontrar el mínimo común múltiplo de

3, 9 : 9

Multiplicar por el mínimo común múltiplo=

9

a^{4} \cdot 9 = \frac{4}{3} a^{2} b \cdot 9 + \frac{4}{9} b^{2} \cdot 9

Simplificar

9 a^{4} = 12 a^{2} b + 4 b^{2}

Mover

4 b^{2}

al lado izquierdo

9 a^{4} - 4 b^{2} = 12 a^{2} b

Mover

12 a^{2} b

al lado izquierdo

9 a^{4} - 4 b^{2} - 12 a^{2} b = 0

Escribir en la forma binómica

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + b = 0

9 a^{4} - 12 b a^{2} - 4 b^{2} = 0

Re-escribir la ecuación con

u = a^{2}

y

u^{2} = a^{4}

9 u^{2} - 12 b u - 4 b^{2} = 0

Resolver

9 u^{2} - 12 b u - 4 b^{2} = 0 : u = \frac{2 ( 1 + 2 ) b}{3}, u = \frac{2 ( 1 - 2 ) b}{3}

u = \frac{2 ( 1 + 2 ) b}{3}, u = \frac{2 ( 1 - 2 ) b}{3}

Sustituir hacia atrás la

u = a^{2},

resolver para

a

Resolver

a^{2} = \frac{2 ( 1 + 2 ) b}{3} : a = \frac{2 ( 1 + 2 ) b}{3}, a = - \frac{2 ( 1 + 2 ) b}{3}

Resolver

a^{2} = \frac{2 ( 1 - 2 ) b}{3} : a = \frac{2 ( 1 - 2 ) b}{3}, a = - \frac{2 ( 1 - 2 ) b}{3}

Las soluciones son

a = \frac{2 ( 1 + 2 ) b}{3}, a = - \frac{2 ( 1 + 2 ) b}{3}, a = \frac{2 ( 1 - 2 ) b}{3}, a = - \frac{2 ( 1 - 2 ) b}{3}

Ejemplos populares

solvefor y,x^4y-20=0 resolver para

y, x^{4} y - 20 = 0

2x^3+5x^2-13x+7=0

2 x^{3} + 5 x^{2} - 13 x + 7 = 0

(x-3)^4-3(x-3)^2-10=0

(x - 3)^{4} - 3 (x - 3)^{2} - 10 = 0

240 t - 60 t^{3} = 0

solvefor y,x=y^9 resolver para

y, x = y^{9}