wurzeln von x^4+3x^3-6x^2+12x-40

Lösung

wurzeln von

x^{4} + 3 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 40

x = 2, x = - 5, x = 2 i, x = - 2 i

Schritte zur Lösung

x^{4} + 3 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 40

Die Wurzeln sind die Schnittpunkte mit der x-Achse

(y = 0)

x^{4} + 3 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 40 = 0

Faktorisiere

x^{4} + 3 x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 40 : (x - 2) (x + 5) (x^{2} + 4)

(x - 2) (x + 5) (x^{2} + 4) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 2 = 0 or x + 5 = 0 or x^{2} + 4 = 0

Löse

x - 2 = 0 : x = 2

Löse

x + 5 = 0 : x = - 5

Löse

x^{2} + 4 = 0 : x = 2 i, x = - 2 i

Die Lösungen sind

x = 2, x = - 5, x = 2 i, x = - 2 i

x^{3} - 9 x^{2} + 28 x - 30 = 0

(- 2 x^{4} + 3 x^{2} + 8)^{2} = 0

x^{4} + 6 x^{2} - 91 = 0

f a c t or x^{3} + 512 = 0

x^{4} - 2 x^{3} - 10 x^{2} + 18 x + 9 = 0