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人気のある代数 >

0.75=10x^9-9x^{10}

解

0.75 = 10 x^{9} - 9 x^{10}

解

x \approx 1.06304 \dots, x \approx 0.90359 \dots

解答ステップ

0.75 = 10 x^{9} - 9 x^{10}

以下で両辺を乗じる:

100

75 = 1000 x^{9} - 900 x^{10}

辺を交換する

1000 x^{9} - 900 x^{10} = 75

75

を左側に移動します

1000 x^{9} - 900 x^{10} - 75 = 0

標準的な形式で書く

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- 900 x^{10} + 1000 x^{9} - 75 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

- 900 x^{10} + 1000 x^{9} - 75 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 1.06304 \dots

長除法を適用する:

\frac{- 900 x ^{10} + 1000 x ^{9} - 75}{x - 1.06304 \dots} = - 900 x^{9} + 43.26200 \dots x^{8} + 45.98933 \dots x^{7} + 48.88860 \dots x^{6} + 51.97065 \dots x^{5} + 55.24700 \dots x^{4} + 58.72989 \dots x^{3} + 62.43235 \dots x^{2} + 66.36823 \dots x + 70.55223 \dots

- 900 x^{9} + 43.26200 \dots x^{8} + 45.98933 \dots x^{7} + 48.88860 \dots x^{6} + 51.97065 \dots x^{5} + 55.24700 \dots x^{4} + 58.72989 \dots x^{3} + 62.43235 \dots x^{2} + 66.36823 \dots x + 70.55223 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

- 900 x^{9} + 43.26200 \dots x^{8} + 45.98933 \dots x^{7} + 48.88860 \dots x^{6} + 51.97065 \dots x^{5} + 55.24700 \dots x^{4} + 58.72989 \dots x^{3} + 62.43235 \dots x^{2} + 66.36823 \dots x + 70.55223 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 0.90359 \dots

長除法を適用する:

\frac{- 900 x ^{9} + 43.26200 \dots x ^{8} + 45.98933 \dots x ^{7} + 48.88860 \dots x ^{6} + 51.97065 \dots x ^{5} + 55.24700 \dots x ^{4} + 58.72989 \dots x ^{3} + 62.43235 \dots x ^{2} + 66.36823 \dots x + 70.55223 \dots}{x - 0.90359 \dots} = - 900 x^{8} - 769.97452 \dots x^{7} - 649.75667 \dots x^{6} - 538.22901 \dots x^{5} - 434.37101 \dots x^{4} - 337.24897 \dots x^{3} - 246.00697 \dots x^{2} - 159.85860 \dots x - 78.07938 \dots

- 900 x^{8} - 769.97452 \dots x^{7} - 649.75667 \dots x^{6} - 538.22901 \dots x^{5} - 434.37101 \dots x^{4} - 337.24897 \dots x^{3} - 246.00697 \dots x^{2} - 159.85860 \dots x - 78.07938 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

- 900 x^{8} - 769.97452 \dots x^{7} - 649.75667 \dots x^{6} - 538.22901 \dots x^{5} - 434.37101 \dots x^{4} - 337.24897 \dots x^{3} - 246.00697 \dots x^{2} - 159.85860 \dots x - 78.07938 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx 1.06304 \dots, x \approx 0.90359 \dots

グラフ

人気の例

4 x^{3} - 9 x^{2} + 4 = 0

-x^3+2x^2+7x+4=0

- x^{3} + 2 x^{2} + 7 x + 4 = 0

3x^3+4x^2-9x-12=0

3 x^{3} + 4 x^{2} - 9 x - 12 = 0

x^3-16x^2+75x-90=0

x^{3} - 16 x^{2} + 75 x - 90 = 0

solvefor x,(d^2x)/(dt^2)=2x^3

so l v e f or x, \frac{d ^{2} x}{d t ^{2}} = 2 x^{3}