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Beliebt Algebra >

solvefor y,4x^3-16y=4y^3-16x

Lösung

löse nach

y, 4 x^{3} - 16 y = 4 y^{3} - 16 x

Lösung

y = x, y = \frac{- x + - 3 x ^{2} + 16}{2}, y = \frac{- x - - 3 x ^{2} + 16}{2}

Schritte zur Lösung

4 x^{3} - 16 y = 4 y^{3} - 16 x

Tausche die Seiten

4 y^{3} - 16 x = 4 x^{3} - 16 y

Verschiebe

16 y

auf die linke Seite

4 y^{3} - 16 x + 16 y = 4 x^{3}

Verschiebe

4 x^{3}

auf die linke Seite

4 y^{3} - 16 x + 16 y - 4 x^{3} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + x = 0

4 y^{3} + 16 y - 16 x - 4 x^{3} = 0

Faktorisiere

4 y^{3} + 16 y - 16 x - 4 x^{3} : 4 (x - y) (x^{2} + y^{2} + x y - 4)

4 (x - y) (x^{2} + y^{2} + x y - 4) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - y = 0 or x^{2} + y^{2} + x y - 4 = 0

Löse

x - y = 0 : y = x

Löse

x^{2} + y^{2} + x y - 4 = 0 : y = \frac{- x + - 3 x ^{2} + 16}{2}, y = \frac{- x - - 3 x ^{2} + 16}{2}

Die Lösungen sind

y = x, y = \frac{- x + - 3 x ^{2} + 16}{2}, y = \frac{- x - - 3 x ^{2} + 16}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

4 x^{7} - 64 x^{3} = 0

5t^4+15t^2+50=0

5 t^{4} + 15 t^{2} + 50 = 0

- 4 x^{3} + 24 x = 0

4 x^{3} + 24 x + 36 = 0

x^{3} = 76