x^3+6x=25

Lösung

x^{3} + 6 x = 25

x \approx 2.25515 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} + 6 x = 25

Verschiebe

25

auf die linke Seite

x^{3} + 6 x - 25 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 6 x - 25 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 2.25515 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 6 x - 25}{x - 2.25515 \dots} = x^{2} + 2.25515 \dots x + 11.08571 \dots

x^{2} + 2.25515 \dots x + 11.08571 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 2.25515 \dots x + 11.08571 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 2.25515 \dots

- k^{3} + 3 k - 2 = 0

roo t s 3 x^{4} + 16 x^{3} + 32 x^{2} + 27 x + 6

4 x^{3} + x^{2} - 16 x - 4 = 0

(x^{2} - 3)^{2} = 9

roo t s x^{4} + 4 x^{2}