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Beliebt Algebra >

81=1.5^2× x^9

Lösung

81 = 1. 5^{2} \cdot x^{9}

Lösung

x = 3336, x = - 3336 \frac{1}{2} + 3336 \frac{3}{2} i, x = - 3336 \frac{1}{2} - 3336 \frac{3}{2} i, x = cos (\frac{2 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{2 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}}, x = cos (\frac{8 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{8 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}}, x = cos (\frac{14 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{14 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}}, x = cos (\frac{2 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}} - i sin (\frac{2 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}}, x = cos (\frac{4 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{4 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}}, x = cos (\frac{10 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{10 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}}

Schritte zur Lösung

81 = 1. 5^{2} x^{9}

Tausche die Seiten

1. 5^{2} x^{9} = 81

Teile beide Seiten durch

2.25

x^{9} = 36

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{3}

und

u^{3} = x^{9}

u^{3} = 36

Löse

u^{3} = 36 : u = 336, u = 336 \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 336 \frac{- 1 - 3 i}{2}

u = 336, u = 336 \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 336 \frac{- 1 - 3 i}{2}

Setze

u = x^{3} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{3} = 336 : x = 3336, x = - 3336 \frac{1}{2} + 3336 \frac{3}{2} i, x = - 3336 \frac{1}{2} - 3336 \frac{3}{2} i

Löse

x^{3} = 336 \frac{- 1 + 3 i}{2} : x = cos (\frac{2 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{2 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}}, x = cos (\frac{8 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{8 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}}, x = cos (\frac{14 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{14 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}}

Löse

x^{3} = 336 \frac{- 1 - 3 i}{2} : x = cos (\frac{2 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}} - i sin (\frac{2 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}}, x = cos (\frac{4 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{4 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}}, x = cos (\frac{10 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{10 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}}

Die Lösungen sind

x = 3336, x = - 3336 \frac{1}{2} + 3336 \frac{3}{2} i, x = - 3336 \frac{1}{2} - 3336 \frac{3}{2} i, x = cos (\frac{2 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{2 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}}, x = cos (\frac{8 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{8 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}}, x = cos (\frac{14 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{14 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}}, x = cos (\frac{2 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}} - i sin (\frac{2 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}}, x = cos (\frac{4 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{4 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}}, x = cos (\frac{10 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}} + i sin (\frac{10 π}{9}) 6 3 6^{\frac{2}{3}}

Graph

Beliebte Beispiele

faktorisieren x^3-8x^2+22x-21=0

f a c t or x^{3} - 8 x^{2} + 22 x - 21 = 0

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so l v e f or y, x^{4} + y^{4} = 0

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3 x^{3} - 17 x^{2} + 18 x + 8 = 0

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