x^3-14x^2+12x+12=0

Lösung

x^{3} - 14 x^{2} + 12 x + 12 = 0

x \approx - 0.58461 \dots, x \approx 1.57816 \dots, x \approx 13.00644 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} - 14 x^{2} + 12 x + 12 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 14 x^{2} + 12 x + 12 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.58461 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 14 x ^{2} + 12 x + 12}{x + 0.58461 \dots} = x^{2} - 14.58461 \dots x + 20.52636 \dots

x^{2} - 14.58461 \dots x + 20.52636 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 14.58461 \dots x + 20.52636 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.57816 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{2} - 14.58461 \dots x + 20.52636 \dots}{x - 1.57816 \dots} = x - 13.00644 \dots

x - 13.00644 \dots \approx 0

x \approx 13.00644 \dots

Die Lösungen sind

x \approx - 0.58461 \dots, x \approx 1.57816 \dots, x \approx 13.00644 \dots

2 (x^{3} + 3 x^{2} + 12 x + 4) = 0

x^{4} - x^{2} + 9 = 0

(x^{2} + 5)^{2} = 0

x (2 x^{2} - 1) = 0

r a t i o na l roo t s t es t 2 x^{3} - 11 x^{2} + 12 x + 9 = 0