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人気のある代数 >

x^{2/3}-2x^{1/3}-15=0

解

x^{\frac{2}{3}} - 2 x^{\frac{1}{3}} - 15 = 0

解

x = 125, x = - 27

解答ステップ

x^{\frac{2}{3}} - 2 x^{\frac{1}{3}} - 15 = 0

以下のべき指数プロパティを使用する

: a^{\frac{n}{m}} = (a^{\frac{1}{m}})^{n}

x^{\frac{2}{3}} = (x^{\frac{1}{3}})^{2}

(x^{\frac{1}{3}})^{2} - 2 x^{\frac{1}{3}} - 15 = 0

equationを以下で書き換える:

x^{\frac{1}{3}} = u

u^{2} - 2 u - 15 = 0

解く

u^{2} - 2 u - 15 = 0 : u = 5, u = - 3

u = 5, u = - 3

再び

u = x^{\frac{1}{3}}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

x^{\frac{1}{3}} = 5 : x = 125

解く

x^{\frac{1}{3}} = - 3 : x = - 27

x = 125, x = - 27

解を検算する:

x = 125

真

, x = - 27

真

解答は

x = 125, x = - 27

グラフ

人気の例

3 - x = x - 3

solvefor y,x^{2/3}+y^{2/3}=4

so l v e f or y, x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} = 4

(x) = - 1

sqrt(x+6)-sqrt(5x+1)+1=0

x + 6 - 5 x + 1 + 1 = 0

x + 2 = 4 x - 2