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Beliebt Algebra >

1/2 x^2=sqrt(2x)+1

Lösung

\frac{1}{2} x^{2} = 2 x + 1

Lösung

x \approx 2.55335 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} x^{2} = 2 x + 1

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{1}{2} x^{2} \cdot 2 = 2 x \cdot 2 + 1 \cdot 2

Vereinfache

x^{2} = 2 2 x + 2

Quadratwurzeln entfernen

x^{4} - 4 x^{2} + 4 = 8 x

Löse

x^{4} - 4 x^{2} + 4 = 8 x : x \approx 0.41688 \dots, x \approx 2.55335 \dots

x \approx 0.41688 \dots, x \approx 2.55335 \dots

Überprüfe die Lösungen:

x \approx 0.41688 \dots

Falsch

, x \approx 2.55335 \dots

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x \approx 2.55335 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

(-2x^2+100)/(sqrt(100-x^2))=0

\frac{- 2 x ^{2} + 100}{100 - x ^{2}} = 0

x + 18 = x - 2

sqrt(2x+66)+20=28

2 x + 66 + 20 = 28

\sqrt[3]{2x-5}-\sqrt[3]{8x+1}=0

3 2 x - 5 - 3 8 x + 1 = 0

sqrt(7x+74)+19=24

7 x + 74 + 19 = 24