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Populaire Algèbre >

(x-1)/(sqrt(x))=x-5/2

Solution

\frac{x - 1}{x} = x - \frac{5}{2}

Solution

x = 4, x = \frac{2 - 3}{2}

+1

Décimale

x = 4, x = 0.13397 \dots

étapes des solutions

\frac{x - 1}{x} = x - \frac{5}{2}

Trouver le plus petit commun multiple de

x, 2 : 2 x

Multipier par PPCM =

2 x

\frac{x - 1}{x} \cdot 2 x = x \cdot 2 x - \frac{5}{2} \cdot 2 x

Simplifier

2 (x - 1) = 2 x x - 5 x

Développer

2 (x - 1) : 2 x - 2

2 x - 2 = 2 x x - 5 x

Factoriser

2 x - 2 : 2 (x - 1)

Factoriser

2 x x - 5 x : x (2 x - 5)

2 (x - 1) = x (2 x - 5)

Mettre les deux côtés au carré:

4 x^{2} - 8 x + 4 = 4 x^{3} - 20 x^{2} + 25 x

4 x^{2} - 8 x + 4 = 4 x^{3} - 20 x^{2} + 25 x

Résoudre

4 x^{2} - 8 x + 4 = 4 x^{3} - 20 x^{2} + 25 x : x = 4, x = \frac{2 + 3}{2}, x = \frac{2 - 3}{2}

x = 4, x = \frac{2 + 3}{2}, x = \frac{2 - 3}{2}

Vérifier les solutions:

x = 4

vrai

, x = \frac{2 + 3}{2}

Faux

, x = \frac{2 - 3}{2}

vrai

Les solutions sont

x = 4, x = \frac{2 - 3}{2}

Graphe

Exemples populaires

sqrt(x+18)+16=19

x + 18 + 16 = 19

sqrt(30-3x)-9=0

30 - 3 x - 9 = 0

\sqrt[4]{27-2x}=\sqrt[4]{x-3}

4 27 - 2 x = 4 x - 3

x + 10 - 4 = x

2 x - 1 + 3 = 6