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Beliebt Algebra >

x^{1/2}-7x^{1/4}+12=0

Lösung

x^{\frac{1}{2}} - 7 x^{\frac{1}{4}} + 12 = 0

Lösung

x = 256, x = 81

Schritte zur Lösung

x^{\frac{1}{2}} - 7 x^{\frac{1}{4}} + 12 = 0

Verwende die folgende Exponenteneigenschaft

: a^{\frac{1}{n}} = (a^{\frac{1}{m}})^{\frac{m}{n}}

x^{\frac{1}{2}} = (x^{\frac{1}{4}})^{\frac{4}{2}}

(x^{\frac{1}{4}})^{2} - 7 x^{\frac{1}{4}} + 12 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

x^{\frac{1}{4}} = u

u^{2} - 7 u + 12 = 0

Löse

u^{2} - 7 u + 12 = 0 : u = 4, u = 3

u = 4, u = 3

Setze

u = x^{\frac{1}{4}} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{\frac{1}{4}} = 4 : x = 256

Löse

x^{\frac{1}{4}} = 3 : x = 81

x = 256, x = 81

Überprüfe die Lösungen:

x = 256

Wahr

, x = 81

Wahr

Die Lösungen sind

x = 256, x = 81

Graph

Beliebte Beispiele

1-1/3 x^{-2/3}=0

1 - \frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}} = 0

solvefor y,5sqrt(xy)-2sqrt(y)-3sqrt(x)=0

so l v e f or y, 5 x y - 2 y - 3 x = 0

\frac{2}{3} x^{- \frac{1}{3}} = 1

sqrt(x-1)+sqrt(x-7)=2sqrt(x-3)

x - 1 + x - 7 = 2 x - 3

x - 2 = x - 2