1/x+6= 5/(sqrt(x))

Solución

\frac{1}{x} + 6 = \frac{5}{x}

x = \frac{1}{9}, x = \frac{1}{4}

Notación decimal

x = 0.11111 \dots, x = 0.25

Pasos de solución

\frac{1}{x} + 6 = \frac{5}{x}

Encontrar el mínimo común múltiplo de

x, x : x x

Multiplicar por el mínimo común múltiplo=

x x

\frac{1}{x} x x + 6 x x = \frac{5}{x} x x

Simplificar

x + 6 x x = 5 x

Factorizar

x + 6 x x : x (6 x + 1)

x (6 x + 1) = 5 x

Elevar al cuadrado ambos lados:

36 x^{3} + 12 x^{2} + x = 25 x^{2}

36 x^{3} + 12 x^{2} + x = 25 x^{2}

Resolver

36 x^{3} + 12 x^{2} + x = 25 x^{2} : x = 0, x = \frac{1}{9}, x = \frac{1}{4}

x = 0, x = \frac{1}{9}, x = \frac{1}{4}

Verificar las soluciones:

x = 0

Falso

, x = \frac{1}{9}

Verdadero

, x = \frac{1}{4}

Verdadero

Las soluciones son

x = \frac{1}{9}, x = \frac{1}{4}

x - 6 = x - 3

2 x - 6 x + 2 + 1 = 0

x - 5 = 2 x - 6 - 2

6 x - 5 x - 6 = 0

f, f (x - 3) = x + 3 + 3