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Beliebt Algebra >

sqrt(x)+x=sqrt(3x+x^2)

Lösung

x + x = 3 x + x^{2}

Lösung

x = 0, x = 1

Schritte zur Lösung

x + x = 3 x + x^{2}

Quadriere beide Seiten:

x + 2 x x + x^{2} = 3 x + x^{2}

x + 2 x x + x^{2} = 3 x + x^{2}

Subtrahiere

3 x + x^{2}

von beiden Seiten

x + 2 x x + x^{2} - (3 x + x^{2}) = 3 x + x^{2} - (3 x + x^{2})

Vereinfache

2 x x - 2 x = 0

Faktorisiere

2 x x - 2 x : 2 x (x - 1)

2 x (x - 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or x - 1 = 0

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

x = 0, x = 1

Überprüfe die Lösungen:

x = 0

Wahr

, x = 1

Wahr

Die Lösungen sind

x = 0, x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

\frac{y}{4} = y - 3

sqrt(x+1)-sqrt(2x-5)-sqrt(x-2)=0

x + 1 - 2 x - 5 - x - 2 = 0

x+3=sqrt(11x+5)

x + 3 = 11 x + 5

(sqrt(2x)+2)/4 =3

\frac{2 x + 2}{4} = 3

\frac{2}{5 x ^{\frac{3}{5}}} = 0