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Beliebt Algebra >

x^{4/3}+5x^{2/3}-36=0

Lösung

x^{\frac{4}{3}} + 5 x^{\frac{2}{3}} - 36 = 0

Lösung

x = 8, x = - 8

Schritte zur Lösung

x^{\frac{4}{3}} + 5 x^{\frac{2}{3}} - 36 = 0

Verwende die folgende Exponenteneigenschaft

: a^{\frac{n}{m}} = (a^{\frac{1}{m}})^{n}

x^{\frac{4}{3}} = (x^{\frac{1}{3}})^{4}, x^{\frac{2}{3}} = (x^{\frac{1}{3}})^{2}

(x^{\frac{1}{3}})^{4} + 5 (x^{\frac{1}{3}})^{2} - 36 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

x^{\frac{1}{3}} = u

u^{4} + 5 u^{2} - 36 = 0

Löse

u^{4} + 5 u^{2} - 36 = 0 : u = 2, u = - 2

u = 2, u = - 2

Setze

u = x^{\frac{1}{3}} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{\frac{1}{3}} = 2 : x = 8

Löse

x^{\frac{1}{3}} = - 2 : x = - 8

x = 8, x = - 8

Überprüfe die Lösungen:

x = 8

Wahr

, x = - 8

Wahr

Die Lösungen sind

x = 8, x = - 8

Graph

Beliebte Beispiele

9 = x + 7

sqrt(q-21)=sqrt(q)+7

q - 21 = q + 7

6 + 4 x - 2 = 0

\sqrt[3]{2x-4}=2

3 2 x - 4 = 2

(4x+4)/(3x^{2/3)}=0

\frac{4 x + 4}{3 x ^{\frac{2}{3}}} = 0