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sqrt(2x)+sqrt(4x-7)=x+1

解答

2 x + 4 x - 7 = x + 1

解答

x = 8, x = 2

求解步骤

2 x + 4 x - 7 = x + 1

去除平方根

16 x^{3} + 4 x^{2} - 40 x - 28 = x^{4} + 8 x^{3} + 4 x^{2} - 48 x + 36

交换两边

x^{2} + 6 x - 2 4 x - 7 x - 2 4 x - 7 - 6 = 2 x

将

x^{2}

到右边

6 x - 2 4 x - 7 x - 2 4 x - 7 - 6 = 2 x - x^{2}

将

6 x

到右边

- 2 4 x - 7 x - 2 4 x - 7 - 6 = - x^{2} - 4 x

将

6

到右边

- 2 4 x - 7 x - 2 4 x - 7 = - x^{2} - 4 x + 6

分解

- 2 4 x - 7 x - 2 4 x - 7 : - 2 4 x - 7 (x + 1)

- 2 4 x - 7 (x + 1) = - x^{2} - 4 x + 6

解

16 x^{3} + 4 x^{2} - 40 x - 28 = x^{4} + 8 x^{3} + 4 x^{2} - 48 x + 36 : x = 8, x = 2

x = 8, x = 2

验证解:

x = 8

真

, x = 2

真

解为

x = 8, x = 2

作图

流行的例子

sqrt(x)+sqrt(x+1)=sqrt(2x+1)

x + x + 1 = 2 x + 1

solvefor f,f^{-1}(2)=sqrt(22-18x)

so l v e f or f, f^{- 1} (2) = 22 - 18 x

7 x + 1 - x = 1

v + 3 - 1 = 7

(3x+10)/(2sqrt(x+5))=0

\frac{3 x + 10}{2 x + 5} = 0