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受欢迎的代数 >

sqrt(x)+\sqrt[3]{x}=12

解答

x + 3 x = 12

解答

x = 64

求解步骤

x + 3 x = 12

使用以下的指数特性

: n a = (m a)^{\frac{m}{n}}

x = (3 x)^{\frac{3}{2}}

(3 x)^{\frac{3}{2}} + 3 x = 12

用

3 x = u

改写方程式

u^{\frac{3}{2}} + u = 12

解

u^{\frac{3}{2}} + u = 12 : u = 4

u = 4

代回

u = 3 x

，求解

x

解

3 x = 4 : x = 64

x = 64

验证解:

x = 64

真

解是

x = 64

作图

流行的例子

sqrt(5-w/4)=sqrt(w+8)

5 - \frac{w}{4} = w + 8

sqrt(x+2)+sqrt(3-x)=3

x + 2 + 3 - x = 3

solvefor f,f(x-1)=sqrt(x-7)+11

so l v e f or f, f (x - 1) = x - 7 + 11

5x^{2/3}-10x^{-1/3}=0

5 x^{\frac{2}{3}} - 10 x^{- \frac{1}{3}} = 0

sqrt(4x+5)+2sqrt(x-3)=17

4 x + 5 + 2 x - 3 = 17