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Beliebt Algebra >

log_{x+4}(3x^2-2x+16)=2

Lösung

lo g_{x + 4} (3 x^{2} - 2 x + 16) = 2

Lösung

x = 5, x = 0

Schritte zur Lösung

lo g_{x + 4} (3 x^{2} - 2 x + 16) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 3 x ^{2} - 2 x + 16 )}{ln ( x + 4 )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x + 4)

\frac{ln ( 3 x ^{2} - 2 x + 16 )}{ln ( x + 4 )} ln (x + 4) = 2 ln (x + 4)

Vereinfache

ln (3 x^{2} - 2 x + 16) = 2 ln (x + 4)

Wende die log Regel an

3 x^{2} - 2 x + 16 = (x + 4)^{2}

Löse

3 x^{2} - 2 x + 16 = (x + 4)^{2} : x = 5, x = 0

x = 5, x = 0

Überprüfe die Lösungen:

x = 5

Wahr

, x = 0

Wahr

Die Lösungen sind

x = 5, x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

log_{10}(x)=10.89

lo g_{10} (x) = 10.89

log_{10}(x+4)=log_{10}(x)+log_{10}(4)

lo g_{10} (x + 4) = lo g_{10} (x) + lo g_{10} (4)

log_{2}(3x+4)=4

lo g_{2} (3 x + 4) = 4

log_{x}(2)=-2/3

lo g_{x} (2) = - \frac{2}{3}

2/(log_{5)(x)}=-4

\frac{2}{lo g _{5} ( x )} = - 4