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Beliebt Algebra >

log_{x+6}(2x^2+7x)=2

Lösung

lo g_{x + 6} (2 x^{2} + 7 x) = 2

Lösung

x = - 4, x = 9

Schritte zur Lösung

lo g_{x + 6} (2 x^{2} + 7 x) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 2 x ^{2} + 7 x )}{ln ( x + 6 )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x + 6)

\frac{ln ( 2 x ^{2} + 7 x )}{ln ( x + 6 )} ln (x + 6) = 2 ln (x + 6)

Vereinfache

ln (2 x^{2} + 7 x) = 2 ln (x + 6)

Wende die log Regel an

2 x^{2} + 7 x = (x + 6)^{2}

Löse

2 x^{2} + 7 x = (x + 6)^{2} : x = - 4, x = 9

x = - 4, x = 9

Überprüfe die Lösungen:

x = - 4

Wahr

, x = 9

Wahr

Die Lösungen sind

x = - 4, x = 9

Graph

Beliebte Beispiele

0 = 2 ln (x - 2)

4log_{2}(x-1)=0

4 lo g_{2} (x - 1) = 0

log_{10}(x^2)=-0.407

lo g_{10} (x^{2}) = - 0.407

log_{x+5}(2x^2-7x+7)=2

lo g_{x + 5} (2 x^{2} - 7 x + 7) = 2

log_{10}(x)-log_{10}(x+2)=1

lo g_{10} (x) - lo g_{10} (x + 2) = 1