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Beliebt Algebra >

2n^2log_{2}(n)=n^3

Lösung

2 n^{2} lo g_{2} (n) = n^{3}

Lösung

n = 4, n = 2

Schritte zur Lösung

2 n^{2} lo g_{2} (n) = n^{3}

Verschiebe

n^{3}

auf die linke Seite

2 n^{2} lo g_{2} (n) - n^{3} = 0

Faktorisiere

2 n^{2} lo g_{2} (n) - n^{3} : n^{2} (2 lo g_{2} (n) - n)

n^{2} (2 lo g_{2} (n) - n) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

n = 0 or 2 lo g_{2} (n) - n = 0

Löse

2 lo g_{2} (n) - n = 0 : n = 4, n = 2

Überprüfe die Lösungen:

n = 0

Falsch

, n = 4

Wahr

, n = 2

Wahr

Die Lösungen sind

n = 4, n = 2

Graph

Beliebte Beispiele

20log_{10}(x)=-40

20 lo g_{10} (x) = - 40

log_{5}(5x-5)=3

lo g_{5} (5 x - 5) = 3

20log_{10}(x)=6

20 lo g_{10} (x) = 6

1/2 log_{4}(x)=3log_{4}(3)

\frac{1}{2} lo g_{4} (x) = 3 lo g_{4} (3)

log_{4}(x^2-5x+2)=2

lo g_{4} (x^{2} - 5 x + 2) = 2