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solvefor a,-4=2b+2log_{a}(2)

Solución

resolver para

a, - 4 = 2 b + 2 lo g_{a} (2)

a = 2^{- \frac{1}{b + 2}}

Pasos de solución

- 4 = 2 b + 2 lo g_{a} (2)

Intercambiar lados

2 b + 2 lo g_{a} (2) = - 4

Mover

2 b

al lado derecho

2 lo g_{a} (2) = - 4 - 2 b

Dividir ambos lados entre

2

lo g_{a} (2) = - b - 2

Aplicar las propiedades de los logaritmos

\frac{1}{lo g _{2} ( a )} = - b - 2

Multiplicar ambos lados por

lo g_{2} (a)

\frac{1}{lo g _{2} ( a )} lo g_{2} (a) = - b lo g_{2} (a) - 2 lo g_{2} (a)

Simplificar

1 = - b lo g_{2} (a) - 2 lo g_{2} (a)

Intercambiar lados

- b lo g_{2} (a) - 2 lo g_{2} (a) = 1

Factorizar

- b lo g_{2} (a) - 2 lo g_{2} (a) : - lo g_{2} (a) (b + 2)

- lo g_{2} (a) (b + 2) = 1

Dividir ambos lados entre

- (b + 2)

lo g_{2} (a) = - \frac{1}{b + 2}

Aplicar las propiedades de los logaritmos

a = 2^{- \frac{1}{b + 2}}

Verificar las soluciones:

a = 2^{- \frac{1}{b + 2}}

Verdadero

La solución es

a = 2^{- \frac{1}{b + 2}}

lo g_{3} (x - 3) = 4

lo g_{a} (9) = (2)

lo g_{\frac{1}{2}} (x - 3) = - 3

2 ln (x) - 3 = 0

ln (x^{2}) - 1 = 0