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log_{x}(2x-1)=-1

Solución

lo g_{x} (2 x - 1) = - 1

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Pasos de solución

lo g_{x} (2 x - 1) = - 1

Aplicar las propiedades de los logaritmos

\frac{ln ( 2 x - 1 )}{ln ( x )} = - 1

Multiplicar ambos lados por

ln (x)

\frac{ln ( 2 x - 1 )}{ln ( x )} ln (x) = - 1 \cdot ln (x)

Simplificar

ln (2 x - 1) = - ln (x)

Sumar

ln (x)

a ambos lados

ln (2 x - 1) + ln (x) = - ln (x) + ln (x)

Simplificar

ln (2 x - 1) + ln (x) = 0

Aplicar las propiedades de los logaritmos

(2 x - 1) x = 1

Resolver

(2 x - 1) x = 1 : x = 1, x = - \frac{1}{2}

x = 1, x = - \frac{1}{2}

Verificar las soluciones:

x = 1

Falso

, x = - \frac{1}{2}

Falso

La solución es

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para x \in R

Gráfica

Ejemplos populares

log_{10}(x)-2log_{10}(5x)=2

lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (5 x) = 2

- lo g_{6} (8 w) = 0

5log_{3}(1)+log_{4}(x+3)=3

5 lo g_{3} (1) + lo g_{4} (x + 3) = 3

x^{1+log_{5}(x)}=25x^2

x^{1 + l o g_{5} (x)} = 25 x^{2}

log_{10}(x+3)=1-log_{10}(x)

lo g_{10} (x + 3) = 1 - lo g_{10} (x)