log_{-2x-3}(2x^2-2x-15)=2

Lösung

lo g_{- 2 x - 3} (2 x^{2} - 2 x - 15) = 2

x = - 4, x = - 3

Schritte zur Lösung

lo g_{- 2 x - 3} (2 x^{2} - 2 x - 15) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 2 x ^{2} - 2 x - 15 )}{ln ( - 2 x - 3 )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (- 2 x - 3)

\frac{ln ( 2 x ^{2} - 2 x - 15 )}{ln ( - 2 x - 3 )} ln (- 2 x - 3) = 2 ln (- 2 x - 3)

Vereinfache

ln (2 x^{2} - 2 x - 15) = 2 ln (- 2 x - 3)

Wende die log Regel an

2 x^{2} - 2 x - 15 = (- 2 x - 3)^{2}

Löse

2 x^{2} - 2 x - 15 = (- 2 x - 3)^{2} : x = - 4, x = - 3

x = - 4, x = - 3

Überprüfe die Lösungen:

x = - 4

Wahr

, x = - 3

Wahr

Die Lösungen sind

x = - 4, x = - 3

lo g_{10} (x) = \frac{4}{5}

lo g_{2} (x) = \frac{ln ( x )}{ln ( 2 )}

ln (- 7 x - 4) = 3

lo g_{\frac{1}{3}} (4 + 5 x) = - 2

0 = - 6 lo g_{9} (x + 9)