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Beliebt Algebra >

log_{x+5}(2x^2+5x+1)=2

Lösung

lo g_{x + 5} (2 x^{2} + 5 x + 1) = 2

Lösung

x = 8, x = - 3

Schritte zur Lösung

lo g_{x + 5} (2 x^{2} + 5 x + 1) = 2

Wende die log Regel an

\frac{ln ( 2 x ^{2} + 5 x + 1 )}{ln ( x + 5 )} = 2

Multipliziere beide Seiten mit

ln (x + 5)

\frac{ln ( 2 x ^{2} + 5 x + 1 )}{ln ( x + 5 )} ln (x + 5) = 2 ln (x + 5)

Vereinfache

ln (2 x^{2} + 5 x + 1) = 2 ln (x + 5)

Wende die log Regel an

2 x^{2} + 5 x + 1 = (x + 5)^{2}

Löse

2 x^{2} + 5 x + 1 = (x + 5)^{2} : x = 8, x = - 3

x = 8, x = - 3

Überprüfe die Lösungen:

x = 8

Wahr

, x = - 3

Wahr

Die Lösungen sind

x = 8, x = - 3

Graph

Beliebte Beispiele

log_{9}(x)+log_{9}(12)= 1/2 log_{9}(100)

lo g_{9} (x) + lo g_{9} (12) = \frac{1}{2} lo g_{9} (100)

log_{x}(4)=(-2)/5

lo g_{x} (4) = \frac{- 2}{5}

5 ln (x) = - 10

lo g_{4} (x - 5) = 3

2.1 = ln (6 x)