log_{4x}(5)=3

Lösung

lo g_{4 x} (5) = 3

x = \frac{3 5}{4}

Dezimale

x = 0.42749 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{4 x} (5) = 3

Wende die log Regel an

\frac{1}{lo g _{5} ( 4 x )} = 3

Multipliziere beide Seiten mit

lo g_{5} (4 x)

\frac{1}{lo g _{5} ( 4 x )} lo g_{5} (4 x) = 3 lo g_{5} (4 x)

Vereinfache

1 = 3 lo g_{5} (4 x)

Tausche die Seiten

3 lo g_{5} (4 x) = 1

Teile beide Seiten durch

3

lo g_{5} (4 x) = \frac{1}{3}

Wende die log Regel an

4 x = 35

Löse

4 x = 35 : x = \frac{3 5}{4}

x = \frac{3 5}{4}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{3 5}{4}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{3 5}{4}

ln (x) + ln (\frac{1}{x} + 1) = 3

so l v e f or x, ln (ln (x)) = 0

lo g_{10} (7 x) = lo g_{10} (37) + 5 lo g_{10} (x)

0.189 = - lo g_{10} (x)

ln (7 x) = 0