1/(x-3)<= 9/(4x+3)

Lösung

\frac{1}{x - 3} \leq \frac{9}{4 x + 3}

- \frac{3}{4} < x < 3 or x \geq 6

Intervall-Notation

(- \frac{3}{4}, 3) \cup [6, \infty)

Dezimale

- 0.75 < x < 3 or x \geq 6

Schritte zur Lösung

\frac{1}{x - 3} \leq \frac{9}{4 x + 3}

Rewrite in standard form

\frac{- 5 x + 30}{( x - 3 ) ( 4 x + 3 )} \leq 0

Faktorisiere

\frac{- 5 x + 30}{( x - 3 ) ( 4 x + 3 )} : \frac{- 5 ( x - 6 )}{( x - 3 ) ( 4 x + 3 )}

\frac{- 5 ( x - 6 )}{( x - 3 ) ( 4 x + 3 )} \leq 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - 5 ( x - 6 ) ) ( - 1 )}{( x - 3 ) ( 4 x + 3 )} \geq 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{5 ( x - 6 )}{( x - 3 ) ( 4 x + 3 )} \geq 0

Teile beide Seiten durch

5

\frac{\frac{5 ( x - 6 )}{( x - 3 ) ( 4 x + 3 )}}{5} \geq \frac{0}{5}

Vereinfache

\frac{x - 6}{( x - 3 ) ( 4 x + 3 )} \geq 0

Identifiziere die Intervalle

- \frac{3}{4} < x < 3 or x \geq 6

9 x - 64 > 4 + 8 (5 x + 7)

∣ 2 x - 1 ∣ > 5

\frac{( x + 2 ) ( 2 x - 3 )}{( x - 3 ) ( x + 1 )} > 6

\frac{( 2 x ) ^{2}}{( 10 ) ^{3}} = 2 \cdot 1 0^{- 6}

s im pl i f y 25 \cdot 15