簡約 (13/4)^{3/2}

解

簡約

(\frac{13}{4})^{\frac{3}{2}}

\frac{13 \cdot 1 3 ^{\frac{1}{2}}}{8}

十進法表記

5.85902 \dots

解答ステップ

(\frac{13}{4})^{\frac{3}{2}}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 3 ^{\frac{3}{2}}}{4 ^{\frac{3}{2}}}

4^{\frac{3}{2}} = 8

= \frac{1 3 ^{\frac{3}{2}}}{8}

1 3^{\frac{3}{2}} = 13 \cdot 1 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{13 \cdot 1 3 ^{\frac{1}{2}}}{8}