簡約 sqrt(\sqrt{1800)}

解

簡約

1800

4 2^{3} 15

十進法表記

6.51355 \dots

解答ステップ

1800

1800 = 302

= 302

累乗根の規則を適用する:

ab = a b, a \geq 0, b \geq 0

302 = 302

= 302

2 = 42

= 3042

整数を因数分解する

30 = 2 \cdot 15

= 2 \cdot 15 42

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b

2 \cdot 15 = 215

= 21542

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

242 = 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}}

= 15 \cdot 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}}

2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} = 2^{\frac{3}{4}}

= 15 \cdot 2^{\frac{3}{4}}

= 2^{\frac{3}{4}} 15

2^{\frac{3}{4}} = 4 2^{3}

= 4 2^{3} 15