(x+1)/(x-5)<3

Lösung

\frac{x + 1}{x - 5} < 3

x < 5 or x > 8

Intervall-Notation

(- \infty, 5) \cup (8, \infty)

Schritte zur Lösung

\frac{x + 1}{x - 5} < 3

Rewrite in standard form

\frac{- 2 x + 16}{x - 5} < 0

Faktorisiere

\frac{- 2 x + 16}{x - 5} : \frac{- 2 ( x - 8 )}{x - 5}

\frac{- 2 ( x - 8 )}{x - 5} < 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - 2 ( x - 8 ) ) ( - 1 )}{x - 5} > 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{2 ( x - 8 )}{x - 5} > 0

Teile beide Seiten durch

2

\frac{\frac{2 ( x - 8 )}{x - 5}}{2} > \frac{0}{2}

Vereinfache

\frac{x - 8}{x - 5} > 0

Identifiziere die Intervalle

x < 5 or x > 8

5 x + 2 \leq 17

13 x - 9 = 10 x + 18

f a c t or 3 x^{2} - 15 x + 12

s im pl i f y \frac{1}{4 π ( 3 + 2 ) ^{2}} (- 13)

\frac{g}{6} - 2 > - 1