3/(5x+1)<= 1/(x-3)

Решение

\frac{3}{5 x + 1} \leq \frac{1}{x - 3}

- 5 \leq x < - \frac{1}{5} or x > 3

Обозначение интервала

[- 5, - \frac{1}{5}) \cup (3, \infty)

десятичными цифрами

- 5 \leq x < - 0.2 or x > 3

Шаги решения

\frac{3}{5 x + 1} \leq \frac{1}{x - 3}

Перепишите в стандартной форме

\frac{- 2 x - 10}{( x - 3 ) ( 5 x + 1 )} \leq 0

коэффициент

\frac{- 2 x - 10}{( x - 3 ) ( 5 x + 1 )} : \frac{- 2 ( x + 5 )}{( x - 3 ) ( 5 x + 1 )}

\frac{- 2 ( x + 5 )}{( x - 3 ) ( 5 x + 1 )} \leq 0

Умножьте обе части на

- 1

(обратите неравенство)

\frac{( - 2 ( x + 5 ) ) ( - 1 )}{( x - 3 ) ( 5 x + 1 )} \geq 0 \cdot (- 1)

После упрощения получаем

\frac{2 ( x + 5 )}{( x - 3 ) ( 5 x + 1 )} \geq 0

Разделите обе стороны на

2

\frac{\frac{2 ( x + 5 )}{( x - 3 ) ( 5 x + 1 )}}{2} \geq \frac{0}{2}

После упрощения получаем

\frac{x + 5}{( x - 3 ) ( 5 x + 1 )} \geq 0

Определите интервалы

- 5 \leq x < - \frac{1}{5} or x > 3