因数 8x^3-27

解

因数

8 x^{3} - 27

(2 x - 3) (4 x^{2} + 6 x + 9)

解答ステップ

8 x^{3} - 27

指数の規則を適用する

= (2 x)^{3} - 3^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(2 x)^{3} - 3^{3} = (2 x - 3) (2^{2} x^{2} + 3 \cdot 2 x + 3^{2})

= (2 x - 3) (2^{2} x^{2} + 3 \cdot 2 x + 3^{2})

簡素化

(2 x - 3) (2^{2} x^{2} + 3 \cdot 2 x + 3^{2}) : (2 x - 3) (4 x^{2} + 6 x + 9)

= (2 x - 3) (4 x^{2} + 6 x + 9)