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Beliebt Algebra >

2x^2+5x<x^2+1

Lösung

2 x^{2} + 5 x < x^{2} + 1

Lösung

\frac{- 29 - 5}{2} < x < \frac{29 - 5}{2}

+2

Intervall-Notation

(\frac{- 29 - 5}{2}, \frac{29 - 5}{2})

Dezimale

- 5.19258 \dots < x < 0.19258 \dots

Schritte zur Lösung

2 x^{2} + 5 x < x^{2} + 1

Rewrite in standard form

x^{2} + 5 x - 1 < 0

Vervollständige das Quadrat

x^{2} + 5 x - 1 : (x + \frac{5}{2})^{2} - \frac{29}{4}

(x + \frac{5}{2})^{2} - \frac{29}{4} < 0

Verschiebe

\frac{29}{4}

auf die rechte Seite

(x + \frac{5}{2})^{2} < \frac{29}{4}

Für

u^{n} < a

, wenn

n

ist gerade dann

- n a < u < n a

- \frac{29}{4} < x + \frac{5}{2} < \frac{29}{4}

Wenn

a < u < b

dann

a < u and u < b

- \frac{29}{4} < x + \frac{5}{2} and x + \frac{5}{2} < \frac{29}{4}

- \frac{29}{4} < x + \frac{5}{2} : x > \frac{- 29 - 5}{2}

x + \frac{5}{2} < \frac{29}{4} : x < \frac{29 - 5}{2}

Kombiniere die Bereiche

x > \frac{- 29 - 5}{2} and x < \frac{29 - 5}{2}

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

\frac{- 29 - 5}{2} < x < \frac{29 - 5}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

vereinfachen 1^{3/5}

s im pl i f y 1^{\frac{3}{5}}

vereinfachen 40(pi/(180))

s im pl i f y 40 (\frac{π}{180})

\frac{x}{- 3} = 2

0 > x

vereinfachen 2sqrt(25)

s im pl i f y 225