簡約 4/(3+i)

解

簡約

\frac{4}{3 + i}

\frac{6}{5} - \frac{2}{5} i

解答ステップ

\frac{4}{3 + i}

共役で乗じる

\frac{3 - i}{3 - i}

= \frac{4 ( 3 - i )}{( 3 + i ) ( 3 - i )}

簡素化

\frac{4 ( 3 - i )}{( 3 + i ) ( 3 - i )} : \frac{12 - 4 i}{10}

= \frac{12 - 4 i}{10}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{12}{10} + \frac{- 4}{10} i

簡素化

\frac{12}{10} + \frac{- 4}{10} i : \frac{6}{5} - \frac{2}{5} i

= \frac{6}{5} - \frac{2}{5} i