因数 81x^2+180x+100

解

因数

81 x^{2} + 180 x + 100

(9 x + 10)^{2}

解答ステップ

81 x^{2} + 180 x + 100

a^{2} + 2 ab + b^{2}

の形式で書き直す

:

81 x^{2} = (9 x)^{2}

100 = 1 0^{2}

180 x = 2 \cdot 9 x \cdot 10

= (9 x)^{2} + 2 \cdot 9 x \cdot 10 + 1 0^{2}

完全平方式を適用する:

a^{2} + 2 ab + b^{2} = (a + b)^{2}

(9 x)^{2} + 2 \cdot 9 x \cdot 10 + 1 0^{2} = (9 x + 10)^{2}

= (9 x + 10)^{2}