簡約 (8k)/(9k-4)-(3k^3)/(2k+7)

解

簡約

\frac{8 k}{9 k - 4} - \frac{3 k ^{3}}{2 k + 7}

\frac{16 k ^{2} + 56 k - 27 k ^{4} + 12 k ^{3}}{( 9 k - 4 ) ( 2 k + 7 )}

解答ステップ

\frac{8 k}{9 k - 4} - \frac{3 k ^{3}}{2 k + 7}

以下の最小公倍数:

9 k - 4, 2 k + 7 : (9 k - 4) (2 k + 7)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{8 k ( 2 k + 7 )}{( 9 k - 4 ) ( 2 k + 7 )} - \frac{3 k ^{3} ( 9 k - 4 )}{( 9 k - 4 ) ( 2 k + 7 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{8 k ( 2 k + 7 ) - 3 k ^{3} ( 9 k - 4 )}{( 9 k - 4 ) ( 2 k + 7 )}

簡素化

8 k (2 k + 7) - 3 k^{3} (9 k - 4) : 16 k^{2} + 56 k - 27 k^{4} + 12 k^{3}

= \frac{16 k ^{2} + 56 k - 27 k ^{4} + 12 k ^{3}}{( 9 k - 4 ) ( 2 k + 7 )}