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Beliebt Algebra >

faktorisieren 216x^3-125y^3

Lösung

faktorisieren

216 x^{3} - 125 y^{3}

Lösung

(6 x - 5 y) (36 x^{2} + 30 x y + 25 y^{2})

Schritte zur Lösung

216 x^{3} - 125 y^{3}

Wende Exponentenregel an

= (6 x)^{3} - (5 y)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(6 x)^{3} - (5 y)^{3} = (6 x - 5 y) ((6 x)^{2} + 6 x \cdot 5 y + (5 y)^{2})

= (6 x - 5 y) ((6 x)^{2} + 6 x \cdot 5 y + (5 y)^{2})

Vereinfache

(6 x)^{2} + 6 x \cdot 5 y + (5 y)^{2} : 36 x^{2} + 30 x y + 25 y^{2}

= (6 x - 5 y) (36 x^{2} + 30 x y + 25 y^{2})

Beliebte Beispiele

1.06 g - 3 = 0.71

faktorisieren x^2-2xy+y^2

f a c t or x^{2} - 2 x y + y^{2}

6 x + x (x - 13) = 18

faktorisieren 63n^2+150n+75

f a c t or 63 n^{2} + 150 n + 75

faktorisieren 16a^2-24ab+9b^2

f a c t or 16 a^{2} - 24 ab + 9 b^{2}