5x^2=40x+5

Lösung

5 x^{2} = 40 x + 5

x = 4 + 17, x = 4 - 17

Dezimale

x = 8.12310 \dots, x = - 0.12310 \dots

Schritte zur Lösung

5 x^{2} = 40 x + 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

5 x^{2} - 5 = 40 x

Verschiebe

40 x

auf die linke Seite

5 x^{2} - 5 - 40 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

5 x^{2} - 40 x - 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 40 ) \pm ( - 40 ) ^{2} - 4 \cdot 5 ( - 5 )}{2 \cdot 5}

(- 40)^{2} - 4 \cdot 5 (- 5) = 1017

x_{1, 2} = \frac{- ( - 40 ) \pm 10 17}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 40 ) + 10 17}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( - 40 ) - 10 17}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( - 40 ) + 10 17}{2 \cdot 5} : 4 + 17

x = \frac{- ( - 40 ) - 10 17}{2 \cdot 5} : 4 - 17

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 4 + 17, x = 4 - 17

s im pl i f y (- 2) (- 4) (- 1)

s im pl i f y \frac{7}{8} - \frac{5}{12}

f a c t or n^{2} - n - 42

s im pl i f y (2 m^{2} + 6 m) + (m^{2} - 5 m + 7)

\frac{x}{3} + \frac{x}{2} = 5