faktorisieren 25x^2-(x+2y+4z)^2

Lösung

faktorisieren

25 x^{2} - (x + 2 y + 4 z)^{2}

4 (3 x + y + 2 z) (2 x - y - 2 z)

Schritte zur Lösung

25 x^{2} - (x + 2 y + 4 z)^{2}

Vereinfache

25 x^{2} : (5 x)^{2}

= (5 x)^{2} - (x + 2 y + 4 z)^{2}

Wende Formel zur Differenz von zwei Quadraten an:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(5 x)^{2} - (x + 2 y + 4 z)^{2} = (5 x + (x + 2 y + 4 z)) (5 x - (x + 2 y + 4 z))

= (5 x + (x + 2 y + 4 z)) (5 x - (x + 2 y + 4 z))

Vereinfache

(5 x + (x + 2 y + 4 z)) (5 x - (x + 2 y + 4 z)) : (6 x + 2 y + 4 z) (4 x - 2 y - 4 z)

= (6 x + 2 y + 4 z) (4 x - 2 y - 4 z)

Faktorisiere

6 x + 2 y + 4 z : 2 (3 x + y + 2 z)

Faktorisiere

4 x - 2 y - 4 z : 2 (2 x - y - 2 z)

= 2 (3 x + y + 2 z) \cdot 2 (2 x - y - 2 z)

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 (3 x + y + 2 z) (2 x - y - 2 z)

∣ x + 5 ∣ < 4

2 k^{2} + 2 = 4 k

s im pl i f y - \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{6}

s im pl i f y (\frac{1}{2})^{2} + (\frac{1}{4})^{2}

7^{p + 2} \leq 1 3^{5 - p}