簡約 3ln(2)+ln(5)-ln(4)

解

簡約

3 ln (2) + ln (5) - ln (4)

ln (10)

十進法表記

2.30258 \dots

解答ステップ

3 ln (2) + ln (5) - ln (4)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (2) = ln (2^{3})

= ln (2^{3}) + ln (5) - ln (4)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (2^{3}) + ln (5) = ln (2^{3} \cdot 5)

= ln (2^{3} \cdot 5) - ln (4)

2^{3} \cdot 5 = 40

= ln (40) - ln (4)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (40) - ln (4) = ln (\frac{40}{4})

= ln (\frac{40}{4})

数を割る:

\frac{40}{4} = 10

= ln (10)