因数 16r^2+40r+25

解

因数

16 r^{2} + 40 r + 25

(4 r + 5)^{2}

解答ステップ

16 r^{2} + 40 r + 25

a^{2} + 2 ab + b^{2}

の形式で書き直す

:

16 r^{2} = (4 r)^{2}

25 = 5^{2}

40 r = 2 \cdot 4 r \cdot 5

= (4 r)^{2} + 2 \cdot 4 r \cdot 5 + 5^{2}

完全平方式を適用する:

a^{2} + 2 ab + b^{2} = (a + b)^{2}

(4 r)^{2} + 2 \cdot 4 r \cdot 5 + 5^{2} = (4 r + 5)^{2}

= (4 r + 5)^{2}