因数 (x+1)^3-(y-2)^3

解

因数

(x + 1)^{3} - (y - 2)^{3}

(x + 3 - y) (y^{2} + x y - 3 y + x^{2} + 3)

解答ステップ

(x + 1)^{3} - (y - 2)^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(x + 1)^{3} - (y - 2)^{3} = ((x + 1) - (y - 2)) ((x + 1)^{2} + (x + 1) (y - 2) + (y - 2)^{2})

= ((x + 1) - (y - 2)) ((x + 1)^{2} + (x + 1) (y - 2) + (y - 2)^{2})

改良

= (x + 3 - y) ((x + 1)^{2} + (x + 1) (y - 2) + (y - 2)^{2})

拡張

(x + 1)^{2} + (x + 1) (y - 2) + (y - 2)^{2} : y^{2} + x y - 3 y + x^{2} + 3

= (x + 3 - y) (y^{2} + x y - 3 y + x^{2} + 3)