因数 4a^3b-8a^2b^2+2ab^3

解

因数

4 a^{3} b - 8 a^{2} b^{2} + 2 a b^{3}

2 ab (2 a^{2} - 4 ab + b^{2})

解答ステップ

4 a^{3} b - 8 a^{2} b^{2} + 2 a b^{3}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

a^{3} b = a a^{2} b, a^{2} b^{2} = aabb, a b^{3} = ab b^{2}

= 4 a a^{2} b - 8 aabb + 2 ab b^{2}

- 8

を書き換え

4 \cdot 2

4

を書き換え

2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 a a^{2} b + 2 \cdot 2 \cdot 2 aabb + 2 ab b^{2}

共通項をくくり出す

2 ab

= 2 ab (2 a^{2} - 4 ab + b^{2})