vereinfachen 4/(k^2+14kn+49n^2)*(k^2-49n^2)/(4k-28n)

Lösung

vereinfachen

\frac{4}{k ^{2} + 14 kn + 49 n ^{2}} \cdot \frac{k ^{2} - 49 n ^{2}}{4 k - 28 n}

\frac{1}{k + 7 n}

Schritte zur Lösung

\frac{4}{k ^{2} + 14 kn + 49 n ^{2}} \cdot \frac{k ^{2} - 49 n ^{2}}{4 k - 28 n}

Streiche

\frac{k ^{2} - 49 n ^{2}}{4 k - 28 n} : \frac{k + 7 n}{4}

= \frac{4}{k ^{2} + 14 kn + 49 n ^{2}} \cdot \frac{k + 7 n}{4}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

4

= \frac{k + 7 n}{k ^{2} + 14 kn + 49 n ^{2}}

Faktorisiere

k^{2} + 14 kn + 49 n^{2} : (k + 7 n)^{2}

= \frac{k + 7 n}{( k + 7 n ) ^{2}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(k + 7 n)^{2} = (k + 7 n) (k + 7 n)

= \frac{k + 7 n}{( k + 7 n ) ( k + 7 n )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

k + 7 n

= \frac{1}{k + 7 n}

63 = x^{2} - 2 x

s im pl i f y \frac{0}{5}

7 x + 5 = 8 x

s im pl i f y \frac{1}{\frac{5}{2}}

f a c t or 3 ab + 9 a - 2 b - 6