簡約 4/(k^2+14kn+49n^2)*(k^2-49n^2)/(4k-28n)

解

簡約

\frac{4}{k ^{2} + 14 kn + 49 n ^{2}} \cdot \frac{k ^{2} - 49 n ^{2}}{4 k - 28 n}

\frac{1}{k + 7 n}

解答ステップ

\frac{4}{k ^{2} + 14 kn + 49 n ^{2}} \cdot \frac{k ^{2} - 49 n ^{2}}{4 k - 28 n}

キャンセル

\frac{k ^{2} - 49 n ^{2}}{4 k - 28 n} : \frac{k + 7 n}{4}

= \frac{4}{k ^{2} + 14 kn + 49 n ^{2}} \cdot \frac{k + 7 n}{4}

共通因数をクロス約分する:

4

= \frac{k + 7 n}{k ^{2} + 14 kn + 49 n ^{2}}

因数

k^{2} + 14 kn + 49 n^{2} : (k + 7 n)^{2}

= \frac{k + 7 n}{( k + 7 n ) ^{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(k + 7 n)^{2} = (k + 7 n) (k + 7 n)

= \frac{k + 7 n}{( k + 7 n ) ( k + 7 n )}

共通因数を約分する:

k + 7 n

= \frac{1}{k + 7 n}