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Populaire Algèbre >

x+3^x<4

Solution

x + 3^{x} < 4

Solution

x < 1

+1

La notation des intervalles

(- \infty, 1)

étapes des solutions

x + 3^{x} < 4

Soustraire

x

des deux côtés

x + 3^{x} - x < 4 - x

Simplifier

3^{x} < 4 - x

Préparer

3^{x} < 4 - x

à la forme Lambert:

1 < (4 - x) e^{- l n (3) x}

Récrire l'équation avec

(- x + 4) ln (3) = u

et

x = - \frac{u - 4 ln ( 3 )}{ln ( 3 )}

1 < (4 - (- \frac{u - 4 ln ( 3 )}{ln ( 3 )})) e^{- l n (3) (- \frac{u - 4 l n ( 3 )}{l n ( 3 )})}

Simplifier

1 < e^{u - 4 l n (3)} (4 + \frac{u - 4 ln ( 3 )}{ln ( 3 )})

Récrire

1 < e^{u - 4 l n (3)} (4 + \frac{u - 4 ln ( 3 )}{ln ( 3 )})

sous la forme Lambert:

e^{u} u > 81 ln (3)

Résoudre

e^{u} u > 81 ln (3) : u > 3 ln (3)

u > 3 ln (3)

Resubstituer

(- x + 4) ln (3) = u,

résoudre pour

x

Résoudre

(- x + 4) ln (3) > 3 ln (3) : x < 1

x < 1

Graphe

Exemples populaires

\frac{1}{5} x^{2} - 5 = 0

l o n g s u b 1 - 0.15

simplifier (3+2/3)/(4+2/3)

s im pl i f y \frac{3 + \frac{2}{3}}{4 + \frac{2}{3}}

3x+1>10\lor 3-4x>19

3 x + 1 > 10 or 3 - 4 x > 19

\frac{9 - x}{- 2} \geq - 6