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x+3^x<4

Solución

x + 3^{x} < 4

Solución

x < 1

+1

Notación de intervalos

(- \infty, 1)

Pasos de solución

x + 3^{x} < 4

Restar

x

de ambos lados

x + 3^{x} - x < 4 - x

Simplificar

3^{x} < 4 - x

Preparar

3^{x} < 4 - x

para la forma de Lambert:

1 < (4 - x) e^{- l n (3) x}

Re-escribir la ecuación con

(- x + 4) ln (3) = u

y

x = - \frac{u - 4 ln ( 3 )}{ln ( 3 )}

1 < (4 - (- \frac{u - 4 ln ( 3 )}{ln ( 3 )})) e^{- l n (3) (- \frac{u - 4 l n ( 3 )}{l n ( 3 )})}

Simplificar

1 < e^{u - 4 l n (3)} (4 + \frac{u - 4 ln ( 3 )}{ln ( 3 )})

Reescribir

1 < e^{u - 4 l n (3)} (4 + \frac{u - 4 ln ( 3 )}{ln ( 3 )})

en forma de Lambert:

e^{u} u > 81 ln (3)

Resolver

e^{u} u > 81 ln (3) : u > 3 ln (3)

u > 3 ln (3)

Sustituir hacia atrás la

(- x + 4) ln (3) = u,

resolver para

x

Resolver

(- x + 4) ln (3) > 3 ln (3) : x < 1

x < 1

Ejemplos populares

\frac{1}{5} x^{2} - 5 = 0

longsub 1-0.15 resta larga

1 - 0.15

simplificar (3+2/3)/(4+2/3)simplificar

\frac{3 + \frac{2}{3}}{4 + \frac{2}{3}}

3x+1>10\lor 3-4x>19

3 x + 1 > 10 or 3 - 4 x > 19

\frac{9 - x}{- 2} \geq - 6