faktorisieren 1/(x^2-1)-2/((x+1)^2)

Lösung

faktorisieren

\frac{1}{x ^{2} - 1} - \frac{2}{( x + 1 ) ^{2}}

\frac{- x + 3}{( x + 1 ) ^{2} ( x - 1 )}

Schritte zur Lösung

\frac{1}{x ^{2} - 1} - \frac{2}{( x + 1 ) ^{2}}

Faktorisiere

x^{2} - 1 : (x + 1) (x - 1)

= \frac{1}{( x + 1 ) ( x - 1 )} - \frac{2}{( x + 1 ) ^{2}}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

(x + 1) (x - 1), (x + 1)^{2} : (x + 1)^{2} (x - 1)

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{x + 1}{( x + 1 ) ^{2} ( x - 1 )} - \frac{2 ( x - 1 )}{( x + 1 ) ^{2} ( x - 1 )}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{x + 1 - 2 ( x - 1 )}{( x + 1 ) ^{2} ( x - 1 )}

Multipliziere aus

x + 1 - 2 (x - 1) : - x + 3

= \frac{- x + 3}{( x + 1 ) ^{2} ( x - 1 )}

s im pl i f y \frac{25 - a ^{2}}{3 a - 15}

f a c t or 15 x^{2} - 25 x - 10

s im pl i f y 1098

f a c t or 9 - 3 i

f a c t or 25 x^{3} + 150 x^{2} - 9 x - 54