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Beliebt Algebra >

faktorisieren 64a^3-125b^3

Lösung

faktorisieren

64 a^{3} - 125 b^{3}

Lösung

(4 a - 5 b) (16 a^{2} + 20 ab + 25 b^{2})

Schritte zur Lösung

64 a^{3} - 125 b^{3}

Wende Exponentenregel an

= (4 a)^{3} - (5 b)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(4 a)^{3} - (5 b)^{3} = (4 a - 5 b) ((4 a)^{2} + 4 a \cdot 5 b + (5 b)^{2})

= (4 a - 5 b) ((4 a)^{2} + 4 a \cdot 5 b + (5 b)^{2})

Vereinfache

(4 a)^{2} + 4 a \cdot 5 b + (5 b)^{2} : 16 a^{2} + 20 ab + 25 b^{2}

= (4 a - 5 b) (16 a^{2} + 20 ab + 25 b^{2})

Beliebte Beispiele

vereinfachen \sqrt[3]{5832}

s im pl i f y 35832

- 20 v = 4 v^{2} + 25

1 \geq 2 x^{2} + x

vereinfachen 16+9

s im pl i f y 16 + 9

7 x^{2} - x = 7