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Beliebt Algebra >

vereinfachen (2+5i)^3

Lösung

vereinfachen

(2 + 5 i)^{3}

Lösung

- 142 - 65 i

Schritte zur Lösung

(2 + 5 i)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(2 + 5 i)^{3} = 2^{3} + 3 \cdot 2^{2} \cdot 5 i + 3 \cdot 2 (5 i)^{2} + (5 i)^{3}

= 2^{3} + 3 \cdot 2^{2} \cdot 5 i + 3 \cdot 2 (5 i)^{2} + (5 i)^{3}

Vereinfache

2^{3} + 3 \cdot 2^{2} \cdot 5 i + 3 \cdot 2 (5 i)^{2} + (5 i)^{3} : - 65 i - 142

= - 65 i - 142

Rewrite in standard complex form:

- 142 - 65 i

= - 142 - 65 i

Beliebte Beispiele

3 x^{2} - 4 x = 0

x^{2} = - 400

5 (x + 6) = 40

t^{2} - 8 t + 15 = 0

faktorisieren 80x^5-125x

f a c t or 80 x^{5} - 125 x