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化简 (3^{1/5})/(\sqrt[5]{-96)}

解答

化简

\frac{3 ^{\frac{1}{5}}}{5 - 96}

解答

- \frac{1}{2}

+1

十进制

- 0.5

求解步骤

\frac{3 ^{\frac{1}{5}}}{5 - 96}

使用指数法则:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{\frac{1}{5}}}{5 - 96} = (\frac{3}{- 96})^{\frac{1}{5}}

= (\frac{3}{- 96})^{\frac{1}{5}}

\frac{3}{- 96} = - \frac{1}{32}

= (- \frac{1}{32})^{\frac{1}{5}}

使用指数法则:

(- a)^{\frac{1}{n}} = - (a)^{\frac{1}{n}},

若

n

为奇数

(- \frac{1}{32})^{\frac{1}{5}} = - (\frac{1}{32})^{\frac{1}{5}}

= - (\frac{1}{32})^{\frac{1}{5}}

使用根式运算法则:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}},

假定

a \geq 0, b \geq 0

(\frac{1}{32})^{\frac{1}{5}} = \frac{1 ^{\frac{1}{5}}}{3 2 ^{\frac{1}{5}}}

= - \frac{1 ^{\frac{1}{5}}}{3 2 ^{\frac{1}{5}}}

3 2^{\frac{1}{5}} = 2

= - \frac{1 ^{\frac{1}{5}}}{2}

使用法则

1^{a} = 1

1^{\frac{1}{5}} = 1

= - \frac{1}{2}

流行的例子

化简 (2sqrt(2))/3

s im pl i f y \frac{2 2}{3}

化简 (3xy^3)/(7x^2y^2)*(21xy)/(6y^4)

s im pl i f y \frac{3 x y ^{3}}{7 x ^{2} y ^{2}} \cdot \frac{21 x y}{6 y ^{4}}

化简 sqrt(15^2+8^2)

s im pl i f y 1 5^{2} + 8^{2}

2 x^{2} - x - 10 \geq 0

b^{2} + b = 2