因数 (2x-y+1)^2-(x-y-2)^2

解

因数

(2 x - y + 1)^{2} - (x - y - 2)^{2}

(3 x - 2 y - 1) (x + 3)

解答ステップ

(2 x - y + 1)^{2} - (x - y - 2)^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(2 x - y + 1)^{2} - (x - y - 2)^{2} = ((2 x - y + 1) + (x - y - 2)) ((2 x - y + 1) - (x - y - 2))

= ((2 x - y + 1) + (x - y - 2)) ((2 x - y + 1) - (x - y - 2))

簡素化

((2 x - y + 1) + (x - y - 2)) ((2 x - y + 1) - (x - y - 2)) : (3 x - 2 y - 1) (x + 3)

= (3 x - 2 y - 1) (x + 3)